ПРИНЦИПЫ МЕТОДА ЛЕЙБНИЦА: СТРУКТУРА И КОГНИТИВНЫЕ РЕСУРСЫ

Главная » Философия » ПРИНЦИПЫ МЕТОДА ЛЕЙБНИЦА: СТРУКТУРА И КОГНИТИВНЫЕ РЕСУРСЫ
Философия Комментариев нет

В статье рассматриваются методологические принципы философской системы Лейбница. С точки зрения автора статьи, действенность принци — пов Лейбница во многом определяется тем, что он был близок к наиболее плодотворному решению вопроса о соотношении формальной логики и теории развития в познании. Автор также полагает, что дифференциро — ванный характер методологии Лейбница свидетельствует о глубине проникновения философа в структуру знания, подчеркивает значение субъекта, человеческого духа, логического мышления как носителя и ис — точника познания.

Ключевые слова: метод, принцип, знание, логика, закон, рационализм.

Фундаментальное значение в философии Лейбница имеет, безусловно, метод. С его помощью Лейбниц достиг сущест — венных результатов в науках. Действенность метода во многом оп — ределяется тем, что автор был близок к наиболее плодотворному решению вопроса о соотношении формальной логики и теории раз — вития в познании, при котором первая не конфликтует со второй, но служит ее подчиненным средством1. Лейбниц – рационалист, поэтому диалектика познания и взаимосвязи вещей сливаются у него в единое целое. Когда пишут о диалектике Лейбница, обычно указывают на динамизм его картины мира, на взаимоотношение сущности и явлений, единого и многого, всеобщего и индивидуаль — ного, бесконечного и конечного, активного и пассивного, непре- рывного и прерывного и прочее, и прочее2.

Нас в этой статье интересует в первую очередь тот способ ис — следования, а также построения системы, который обнаруживается

у Лейбница при взаимодействии принципов его метода. Лейбниц сформулировал несколько принципов, или законов, используемых им как средство построения философской системы. Характер взаимо- отношений между принципами Лейбница и их соподчинение до сих пор трактуются неоднозначно3. Проведем анализ этих взаимо — отношений, сообразуясь со следующими основными принципами:

1) принципом всеобщих различий, 2) принципом тождественности неразличимых вещей, 3) принципом всеобщей непрерывности,

4) принципом монадической дискретности, а также производными от этих принципов.

Принцип всеобщих различий наложил сильный отпечаток на структуру и содержание всей системы Лейбница. Он не мог быть согласован ни с атомистической картиной мира, в которой элемен — ты действительности – однородные и бесструктурные частицы, ни со схематикой монистического идеализма4.

Философ стремился извлечь выводы из фактов, говорящих о неисчерпаемости многообразия чувственно наблюдаемых явлений. Он утверждал, что все в мире неповторимо и уникально5. Различия в образовании и истории изменения и развития вещей приводят к различиям в их внутренних состояниях, так как их прошлое при — сутствует в фазе настоящего и стереть его невозможно. Первый принцип означает всеобщую изменчивость и отрицает как повто — ряемость вещей, которые сосуществуют друг с другом, так и полную повторяемость состояний одной вещи в разное время и их симметричность.

Содержание, свойственное первому принципу метода Лейбни — ца, в полной мере раскрывается только в процессе взаимодействия его с другими принципами метода, и прежде всего со вторым прин — ципом. Это принцип тождественности неразличимых вещей, со- гласно которому две вещи, у которых все свойства первой присущи второй и, симметрично, все свойства второй присущи первой, тож — дественны абсолютно, то есть представляют собой одну и ту же вещь: «Полагать две вещи неразличимыми – означает полагать од — ну и ту же вещь под двумя именами»6. Тождественность есть всегда самотождественность. Второй принцип явно определяется как формально-логический, но его развивающая функция обнаружива- ется благодаря сопоставлению с первым принципом. Получается так, что никакое тождество двух вещей не абсолютно, и не бывает так, чтобы две вещи различались только по положению во времени и пространстве (по терминологии Лейбница – нумерически), хотя и эти, по Лейбницу, феноменалистические различия также говори — ли бы против возможности абсолютного тождества в мире. Таким образом, второй принцип обеспечивает всеобщность принципа все-

общих различий (любые две вещи не тождественны, а тождествен — ность означает их совпадение в одну вещь). Этот принцип косвен — но указывает на преемственность в существовании изменяющихся во времени объектов, поскольку у одной и той же вещи в разные моменты ее существования есть нечто для ее разных состояний общее, одинаковое7.

Второй принцип и сфера его действия относились Лейбницем не только к реальным вещам-субстанциям и их телесным проявле — ниям, но, в соответствии с установками его рационализма, и к логи — чески существующим (к возможным) объектам. Поэтому этот принцип целесообразно перефразировать следующим образом: тождественны те вещи, одна из которых может быть поставлена вместо другой при сохранении истинности. То есть тождественные выражения в различных формализованных контекстах могут заме — нять друг друга. В итоге же получаем, что мир есть совокупность самотождественных, но различных между собой вещей. Каков характер этих различий? Ответ дает третий принцип, принцип не — прерывности.

Следуя третьему принципу, «вещи восходят вверх по степеням совершенства незаметными переходами»8, в результате повсюду в мире господствует «бесконечная тонкость вещей»9. Далее:

Существует бесконечное число ступеней между каким угодно движе — нием и полным покоем, между твердостью и совершенно жидким состоя — нием, которое не представляет никакого сопротивления, между Богом и ничто. Точно так же существует бесконечное число переходных ступеней между каким угодно деятелем и чисто страдательным началом10.

Одним словом, чем ближе находятся друг к другу точки в их по — следовательности (на «мировой линии» монад), тем меньшими становятся различия между ними, никогда не сводясь к нулю. Здесь, кстати, возникает аналогия с математическим дифференци — алом11. Ведь согласно третьему принципу получается, что если бы могли быть указаны соседние по качеству вещи, то различие между ними составляло бы что-то вроде dx. Но они не могут быть указа — ны, поскольку между любыми качественно друг к другу очень близко расположенными вещами всегда окажутся промежуточные. Из означенного принципа вытекает, что на «мировой линии» мо — над нет пропусков, и вещи, располагающиеся на ней, составляют континуум. В результате, согласно Лейбницу, принцип непрерыв — ности дает общую характеристику качественных «окрестностей» каждой из вещей. Поэтому третий принцип означает временную и содержательную взаимосвязь вещей в смысле логической их взаимо-

согласованности: любая вещь как бы согласована с ее прошлым и будущим состояниями, а в данный момент времени – со всеми прочими вещами. Отсюда выводится гносеологический принцип аналогии, который можно сформулировать следующим образом: если существенные определяющие части некоторой вещи прибли — жаются к таковым другой, то тогда и все остальные свойства первой всегда должны приближаться к таковым последней12.

Используя принцип непрерывности, Лейбниц выдвинул ряд плодотворных положений о предельных ситуациях в разных обла — стях знания. Он подчеркивал, что прямая линия – это предел кри — вых, а геометрическая точка – предельный случай минимальных отрезков. Он также утверждал, что пустоты в физическом смысле не существует, ибо она есть лишь умозрительный предел возраста — ющей степени тонкости структуры веществ13.

Итак, важное когнитивное значение третьего принципа состоит в том, что в гносеологии он снимает жесткую границу между истинностными характеристиками: заблуждение (ложь) есть ми — нимальная степень истины, подобно тому как в этике зло есть наи — меньшее добро. Кроме того, из взаимодействия третьего и первого принципов, которые оказываются связанными с образом «мировой линии» монад, вытекают два принципиальных вывода. Во-первых, получается, что ряд всех вещей не ограничен с обеих сторон, так что мир бесконечен в количественном и качественном отношениях. Это означает, что нулем не может быть никакая вещь, ведь сколь бы малой и простой не была одна из них, всегда может быть найдена еще более малая и простая. Во-вторых, каждая вещь на «мировой линии», строго говоря, не точка и не единица, а необыкновенно малая в некотором отношении индивидуальность, «метафизичес- кая точка». Согласно третьему принципу отличие ее от других ин- дивидуальных объектов стремится к нулю, а согласно первому принципу никогда нуля не достигает. В итоге имеем: тенденция к конвергенции преобразуется под воздействием противоположной тенденции к дивергенции14.

Четвертый принцип метода Лейбница – принцип монадности (дискретности). Он утверждает индивидуализацию объектов дей — ствительности и, соответственно, знаний о них. Этот принцип и есть результат взаимодействия первого и третьего принципов: если принцип непрерывности указывает на континуальность действи- тельности и познания, то принцип дискретности, наоборот, на атомизированность того и другого. Однако сама эта атомизирован — ность есть пропорциональный синтез различий и сходств, скачков и постепенности, разрывов и непрерывности, который можно на — звать дифференциальным. Принцип монадности помог Лейбницу

отвергнуть существование как неделимых материальных атомов, так и бесконечно-постепенной делимости субстанции, которая была бы лишена узловых пунктов и относительных пределов. Из этого принципа вытекает самостоятельность монад, их самодоста — точность и целостность, упраздняющая смысл делимости.

Четвертый принцип подводил к выводу о том, что вся действи — тельность слагается из малых, но способных накапливаться скачков, так что окончательная картина мира слагается не из туманных пере — ходов, а из ярких контрастов, обусловливаемых именно этими пере — ходами. И только в четвертом принципе Лейбница находит свою структурную характеристику качественная неповторимость и неис — черпаемость явлений. Четвертый принцип указывает, что природа способна порождать очень многое, однако не что угодно и только определенными путями. В итоге многообразие мира проявляется не хаотически, а лишь по законам монадической структуры. Законо — мерное единообразие ограничивает беспредельную множествен — ность разнообразия и систематически организует его.

Взаимодействуя с остальными принципами метода, четвертый принцип вел к противоречивой, атомизированной, но, тем не менее, целостной картине мира.

Итак, третий принцип означал в том числе, что на «мировой линии» монад нет незаполненных участков, поэтому ее точки со — ставляют плотное множество. Как раз отсюда вытекает пятый принцип – полноты, тесно связанный в трактовке Лейбница с шес — тым принципом – всеобщего совершенства. В единстве они означа — ют, что окружающий мир содержит в себе всю полноту возможных в нем вещей, движений, свойств и возможностей их проявления и развития, и в этом смысле он (мир) совершенен. Другими словами: по Лейбницу, действительности, в которой мы живем, свойственен в целом и во всех ее частях и измерениях максимум существова- ния15. С другой стороны, совершенство не тождественно полноте. Шестой принцип у Лейбница можно также назвать принципом наилучшего. Однако из него вовсе не вытекает метафизическое оправдание всего того, что есть. Тенденцию к «существованию как можно большего [количества] сущности»16 мыслитель действи — тельно истолковывал как стремление к совершенству, но тем самым он оправдывал факт существования многообразия вещей в целом, а вовсе не существование любой конкретной вещи.

Здесь пятый и шестой принципы относительно процесса позна-

ния означают, что познающий субъект в каждый момент своего бы — тия обладает возможной для этого момента ясностью восприятия и полнотой знания, а в дальнейшем его знания возрастают, прибли — жаясь к познавательному максимуму, то есть к тому, что мы бы на-

звали абсолютной истиной. Каждый индивид в принципе обладает способностью по мере своего развития достигнуть полноты знаний, хотя ни в какой конечный отрезок его существования этот гносео — логический идеал не может быть реализован. Точно так же, как и в других случаях, пятый и шестой принципы обнаруживают свое полное содержание только во взаимодействии с другими принци — пами метода.

Отметим, что в приложении к бесконечной действительности предикация «максимальности» мира, утверждаемой шестым прин — ципом метода, утрачивает определенный смысл. Если в мире реализуется все то, и только то, что в данный момент времени могло реализоваться, значит лишь выразить другим образом тавто — логию «есть все то, что есть» и «будет все то, что будет»17.

В рамках Вселенной сопоставление совершенства с несовер — шенством теряет смысл, так как исчезают пограничные критерии. Ведь максимум совершенства включает в себя все то, что существу — ет в реальности и в возможности, а минимум (или несовершенство) представляет собой какой-то неясный по своим границам фрагмент бытия, нечто логически и реально невозможное вследствие своей формально-логической противоречивости. Здесь, несомненно, выявляется противоречие в понятийной структуре философии Лейбница.

Какую же методологическую роль играют законы формальной логики Лейбница? Понятно, что закон противоречия в рамках его рационализма обладает большей гносеологической и онтологичес — кой силой. Из него вытекает, что отрицание истины не только лож — но, но и противоречиво, а значит, оно невозможно, и истине прису- ща необходимость, то есть всякое логическое суждение должно быть логически необходимым. Это условие выполняется только тогда, когда предикат содержится в субъекте высказывания. Следо — вательно, необходимо истинное предложение является аналитиче — ским, а всякое аналитическое предложение необходимо истинно18.

Лейбниц объединил формально-логические законы противоре — чия, тождества и исключенного третьего в один закон, который может быть развернут в виде следующей конъюнкции: а и в и с, где

«а» означает «невозможно, чтобы предложение было и не-истинно и не-ложно», «в» – «истинное предложение истинно, а ложное лож — но», «с» – «предложение не может быть истинным и ложным одно — временно, причем отрицание ложности есть истинность, а отрицание истинности есть ложность»19. И в этой конъюнкции фактически «в» соответствует закону тождества, «с» – закону противоречия,

«а» – закону исключённого третьего. Такая логическая триада под

названием объединенного закона тождества20 играет роль особого,

восьмого, принципа метода Лейбница, и к ней в подобной же функ — ции, но уже как девятый принцип, должен быть добавлен закон достаточного основания, роль которого в рационалистической системе Лейбница очень велика. Как существование и изменение всякой вещи, так и истинность или ложность того или иного утверж- дения могут иметь место только на определенном основании.

Законы формальной логики в структуре метода Лейбница воз — действуют на его принципы, рассмотренные выше. Закон тождест — ва подводит к принципу тождества неразличимых вещей и даже прямо перерастает в него, а закон противоречия обеспечивает действие первого и четвертого принципов. Закон достаточного ос — нования является основой для других законов формальной логики. С его помощью Лейбниц доказывает истинность второго своего принципа, а также всеобщность детерминизма, в силу чего Бог утрачивает свободу в своих действиях21.

Закон достаточного основания был использован Лейбницем для объяснения тезиса «каждое истинное предложение аналитич — но» в том смысле, что первичные основания всех истин коренятся в некоем едином мировом разуме, подобном «бесконечному интел — лекту» у Спинозы. У Лейбница, правда, его аналог представлен логическими возможностями актуального мышления высшей монады. Тогда то, что случайно фактически (с точки зрения отно — сительной истины) оказывается логически необходимым с точки зрения истины абсолютной22.

Для утверждения аналитического, в конечном счете, характера высказываний об эмпирически случайных фактах одного лишь зако — на достаточного основания все же мало. Лейбниц использовал здесь, кроме того, шестой принцип – совершенства, требующий единства, полноты и достоверности знания, исключающий случайное и утверждающий необходимое. Но тогда обосновывается существова — ние категории «случайность», поскольку она снимается необходимо — стью и возводится к таковой только опосредованно в конечном итоге. Другими словами: случайность «есть и не есть» необходи — мость. Причиной возникновения этой антиномии и средством для ее же разрешения является бесконечность. Лейбниц видит в последней источник как тайн континуума, так и происхождения свободы и слу — чайности не вопреки необходимости, а внутри нее23.

Посредством понятия бесконечности Лейбниц приходит к представлению о бесконечных цепочках логической (а значит, и онтологической) связи, которые человеческий ум в ходе анализа никогда не сможет проследить до конца. Такая позиция продуциру — ет десятый принцип методологии философа: принцип всеобщей связи, носящий в своей основе логический характер и позволяю-

щий наукам раскрывать свое содержание друг через друга, а тем самым взаимно обогащаться и образовывать гибриды24.

В самой сущности вещей взаимосвязь выступает в виде «преду- становленной гармонии», и только в явлениях она принимает облик физических взаимодействий. Принципы полноты и совер — шенства реализуются, по Лейбницу, только через бесконечное число шагов, и каждое конкретное состояние мира столь же совер — шенно, сколь и несовершенно. Но в каждом конкретном состоянии мира есть свои частные проблемы бесконечного, и их можно и надо разрешать вполне определенно. С этим были связаны изыскания Лейбница в области бесконечно малых, завершившиеся блестящим открытием дифференциального исчисления, основанием вариаци — онного исчисления и наброском экстремального метода минимиза — ции и максимизации25. Последнее было связано с одиннадцатым принципом метода – принципом максимума и минимума.

В принципе максимума и минимума незаметно присутствуют многие другие методологические положения, и он черпает свое содержание из диалектической насыщенности континуума. Формулируется он так: минимум сущности порождает максимум существования, «природа щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах»26, и все в мире приходит к максималь — ным результатам при помощи минимума средств. То есть в позна — нии одиннадцатый принцип метода Лейбница ориентирует на то, чтобы при помощи минимума правильно выбранных приемов и за- конов достигнуть максимума результатов27. Он ориентирует и на уплотнение знания в целом.

Таковы основные принципы метода немецкого мыслителя,

которые иногда полярно противостоят друг другу, но в конечном счете составляют единство. Поэтому можно квалифицировать ме — тод Лейбница как упорядоченную систему, частично состоящую из пар взаимно противоположных, но диалектически объединенных принципов, приближающихся по своей функции к категориям Ге — геля. Эта система является открытой, допускающей присоединение к ней новых принципов. Прямой аналогией здесь является неис- черпаемость возможностей рационального существа концепции Лейбница о структуре мира28.

Позволим сделать себе несколько обобщающих замечаний. Замечание первое. Можно сказать, что в своей теории Лейбниц

эволюционировал от онтологического к логическому этапу: если в его учении о монадах онтология определяла теорию познания, то в дальнейшем логика стала определять онтологию. Уже закон доста — точного основания вел не только к признанию всеобщего значения формальной логики, но и к панлогическим следствиям, играя роль

метапринципа, упорядочивающего онтологические функции логи- ки. Вся действительность обладает логическим характером, а аналитичность высших истин, от которых в принципе производны все остальные истины, приводит к тому, что идеал анализа как вы — ведения чего-либо из чего-либо делается не только своеобразной рамой, каркасом всей системы знания, но и базисом структуры самого мира.

Свойства, состояния и события должны выводиться из суб- станций, в которых они виртуально содержатся, точно так же как предикаты должны выводиться из субъектов суждений. Ошибки на этом пути могут возникать только из-за интерпретации, то есть от спутывания малых и слишком смутных перцепций, от неверно — го истолкования четких перцепций, а затем обозначающих их символов и так далее. По своей логической структуре ошибки суть противоречия, а логические противоречия суть ошибки.

Замечание второе. В итоге можно заключить, что все истины в конечном счете суть логические тавтологии29. В каждом истинном полном понятии, в том числе и эмпирическом, в скрытой форме должна содержаться вся прошлая и будущая история объекта этого понятия, а индивидуальное понятие каждой личности раз и навсег — да заключает в себе все, что с ней когда-либо случится. «Примеры черпают всю истинность из воплощенной в них аксиомы, аксиома же не основывается на примерах»30. Однако если все «примеры», то есть факты, восходят к логическим первоначалам, то к ним вос- ходят и метафизические структуры. Лейбниц попытался реализо — вать выведение метафизики из логики. Аналогично он поступил и с методом.

Замечание третье. Проект Лейбница был, безусловно, монумен-

тальным. Включая чувственный опыт в царство разума, растворяя эмпирическое в рациональном, он стремился достичь идеала, со — гласно которому «все может быть доказано»31. Тем самым природа познавалась бы нами как продукт божественной, то есть абсолютно всеохватывающей и полной математической логики. Но чтобы до — биться этого, нужно суметь пройти бесконечную дистанцию, отде — ляющую нас от полной совокупности логических истин, и охватить ее, осуществив, таким образом, бесконечный анализ, что в принци — пе для человека невозможно. Строго говоря, и далеко не бесконеч — ную по своему действительному содержанию онтологию монад, которую построил Лейбниц, невозможно вывести из чисто логиче — ских посылок, поэтому многое из того, что он называет аксиомати — ческим, ему приходится заимствовать из эмпирии: к логике несво — димы ни биологические, ни физико-динамические характеристики монад. Отметим здесь, что панлогические тенденции и прежде бы-

ли в построениях Лейбница, но, с другой стороны, их всегда огра — ничивало различие между сущностью и существованием, возмож — ностью и действительностью, логикой и физикой, исчислением и жизнью.

Замечание четвертое. Всеобъемлющий логический детерми — низм властвует и над Богом. В процессе эволюции системы Лейб — ница получается, что Бог должен быть подчинен не только закону достаточного основания, но и всем прочим логическим и методоло — гическим принципам. Закон противоречия нивелирует свободу его воли32, а принцип всеобщих различий запрещает ему лишить мона — ды их телесного обличья. Поэтому можно сказать, что понятие

«Бог» у Лейбница включает в себя совокупность общих логических

законов бытия, то есть законов, ограничивающих бесконечность эмпирического многообразия в нашем мире, а независимость логики от чувственного опыта потребовала от философа и незави — симости ее от Бога-личности. Высшим существованием стало не божественное, а логическое, причем все логически «возможное» более реально, чем все конкретное. И если то, что логически воз — можно тождественно тому, что реально реализуемо, то всеобщее формально-логическое исчисление должно содержать в себе всю систему категорий.

Замечание пятое. Обратной стороной медали является то, что панлогизм Лейбница способствовал его логическим изысканиям. И если Декарт соединил алгебру с геометрией, то Лейбниц соеди — нил логику с математикой, а через дифференциальное исчисление усилил связь математики и физики: «Анализ бесконечно малых дал нам средство соединить геометрию с физикой…»33 Это были идеи с очень большим для последующей науки потенциалом. Впро — чем, Кант и Гегель развели в разные стороны логику и математику, но к концу XIX в. идеи Лейбница, вновь открытые, полноценно во — шли в научный оборот.

Материал взят из: Научный журнал Серия «Философия. Социология» № 12/09Примечания

(Visited 14 times, 1 visits today)